Matemáticas avanzadas para ingeniería

Abstract

VOLUMEN 1. Parte A. Ecuaciones diferenciales ordinarias 1. Ecuaciones diferenciales de primer orden 2. Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden 3. Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior 4. Sistemas de ecuaciones diferenciales. Plano fase, estabilidad 5. Soluciones en series de potencias de las ecuaciones diferenciales. Funciones especiales 6. Transformada de Laplace Parte B. Algebra lineal, calculo vectorial 7. Algebra lineal: matrices, vectores, determinantes 8. Cálculo diferencial vectorial. Gradiente, divergencia, rotacional 9. Cálculo integral vectorial. Teoremas sobre integrales -- VOLUMEN 2: Parte C. Análisis de Fourier y ecuaciones diferenciales parciales 10. Series, integrales y transformadas de Fourier 11. Ecuaciones diferenciales parciales Parte D. Análisis complejo 12. Números complejos. Funciones analíticas complejas 13. Integración compleja 14. Serie de potencias, series de Taylor, series de Laurent 15. Integración por el método de residuos 16. Mapeo conforme 17. Análisis complejo aplicado a la teoría del potencial Parte E. Métodos numéricos 18. Métodos numéricos en general 19. Métodos numéricos en álgebra lineal 20. Métodos numéricos para ecuaciones diferenciales Parte F. Optimización, gráficas 21. Optimización no restringida, programación lineal 22. Gráficas y análisis combinatorio Parte G. Probabilidad y estadística 23. Teoría de probabilidad 24. Estadística matemática.